प्रश्न का विश्लेषण

इस प्रश्न में हमें एक पिता और पुत्र की आयु के बीच का संबंध दिया गया है। हमें उनकी वर्तमान आयु ज्ञात करनी है, जिसके लिए निम्नलिखित जानकारी दी गई है:

• पिता की वर्तमान आयु उनके बेटे की वर्तमान आयु से 24 साल अधिक है।
• आज से दो साल बाद, पिता की आयु उनके बेटे की आयु की दोगुनी होगी।

हमें बेटे की वर्तमान आयु का पता लगाना है।

आयु की गणना

समस्या को हल करने के लिए, हम बीजगणित का उपयोग करेंगे। मान लीजिए:

• बेटे की वर्तमान आयु = \( x \) वर्ष

प्रश्न के अनुसार, पिता की वर्तमान आयु बेटे की आयु से 24 साल अधिक है, इसलिए:

• पिता की वर्तमान आयु = \( x + 24 \) वर्ष

दो साल बाद की आयु

अब हम दो साल बाद उनकी आयु की गणना करते हैं:

• दो साल बाद बेटे की आयु = \( x + 2 \) वर्ष
• दो साल बाद पिता की आयु = \( (x + 24) + 2 = x + 26 \) वर्ष

समीकरण बनाना और हल करना

प्रश्न के अनुसार, दो साल बाद पिता की आयु उनके बेटे की आयु की दोगुनी होगी। हम इस जानकारी का उपयोग करके एक समीकरण बना सकते हैं:

पिता की आयु (2 साल बाद) = 2 * बेटे की आयु (2 साल बाद)

\( x + 26 = 2(x + 2) \)

अब हम इस समीकरण को हल करते हैं:

1. समीकरण को विस्तारित करें:

   \( x + 26 = 2x + 4 \)

2. \( x \) वाले पदों को एक तरफ और स्थिरांकों को दूसरी तरफ ले जाएं:

   \( 26 - 4 = 2x - x \)

3. सरल करें:

   \( 22 = x \)

इसलिए, \( x \) का मान 22 है, जिसका अर्थ है कि बेटे की वर्तमान आयु 22 वर्ष है।

उत्तर का स्पष्टीकरण

हमने गणना की है कि बेटे की वर्तमान आयु 22 वर्ष है। आइए जांचें कि क्या यह उत्तर प्रश्न की शर्तों को पूरा करता है:

• बेटे की वर्तमान आयु = 22 वर्ष
• पिता की वर्तमान आयु = 22 + 24 = 46 वर्ष

अब दो साल बाद की आयु देखें:

• बेटे की आयु = 22 + 2 = 24 वर्ष
• पिता की आयु = 46 + 2 = 48 वर्ष

क्या दो साल बाद पिता की आयु (48 वर्ष) बेटे की आयु (24 वर्ष) की दोगुनी है? हाँ, \( 48 = 2 \times 24 \)।

यह पुष्टि करता है कि बेटे की वर्तमान आयु 22 वर्ष है।