हॉकी टीम के जीते खेलों का अनुपात ज्ञात करना
समस्या को समझना
यह प्रश्न एक हॉकी टीम के प्रदर्शन के बारे में है। हमें बताया गया है कि टीम ने कितने खेल जीते और कितने हारे। हमें जीते गए खेलों का कुल खेले गए खेलों के साथ अनुपात (ratio) पता करना है।
दी गई जानकारी
- जीते गए खेल = 6
- हारे गए खेल = 8
कुल खेले गए खेलों की गणना
अनुपात निकालने के लिए, हमें सबसे पहले टीम द्वारा खेले गए कुल खेलों की संख्या का पता लगाना होगा। कुल खेल वे खेल हैं जो जीते गए या हारे गए।
कुल खेले गए खेल = (जीते गए खेल) + (हारे गए खेल)
सूत्र का उपयोग करते हुए:
कुल खेले गए खेल = $6 + 8$
कुल खेले गए खेल = $14$
जीते गए खेलों का अनुपात
अब हम जीते गए खेलों की संख्या का कुल खेले गए खेलों की संख्या से अनुपात ज्ञात कर सकते हैं। अनुपात को भिन्न (fraction) के रूप में दर्शाया जाता है, जहाँ अंश (numerator) जीते गए खेल हैं और हर (denominator) कुल खेले गए खेल हैं।
अनुपात = $\frac{\text{जीते गए खेल}}{\text{कुल खेले गए खेल}}$
मान रखने पर:
अनुपात = $\frac{6}{14}$
अनुपात को सरल करना
गणित में, अनुपातों को अक्सर उनके सरलतम रूप में व्यक्त किया जाता है। $\frac{6}{14}$ को सरल करने के लिए, हम अंश और हर दोनों को उनके सबसे बड़े सामान्य भाजक (GCD) से विभाजित करेंगे। 6 और 14 दोनों 2 से विभाज्य हैं।
GCD(6, 14) = 2
सरल अनुपात = $\frac{6 \div 2}{14 \div 2}$
सरल अनुपात = $\frac{3}{7}$
निष्कर्ष
इसलिए, हॉकी टीम के जीते गए खेलों का कुल खेले गए खेलों से अनुपात $\frac{3}{7}$ है।
Important Questions from Ratio and Proportion (Notes)
- Anand and Deepak started a business investing ₹ 22,500 and ₹ 35,000 respectively. Out of a total profit of ₹ 13,800, Deepak's share is
A and B started a business with investment of ₹ $60,000$ and ₹ $90,000$ respectively. After 5 months, B left the business and C joined with a capital which is ₹ 60,000 less than that of B. If at the end of the year, the share of C in the profit was ₹ 42,000, then find the total profit earned at the end of the year.
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