100 पुस्तकों का क्रय मूल्य 60 पुस्तकों के विक्रय मूल्य के बराबर है । लाभ प्रतिशत _______________ होगा ।
लाभ प्रतिशत की गणना
प्रश्न के अनुसार, 100 पुस्तकों का क्रय मूल्य (CP) 60 पुस्तकों के विक्रय मूल्य (SP) के बराबर है। हमें लाभ प्रतिशत ज्ञात करना है।
समस्या को समझना
दी गई जानकारी को हम इस प्रकार लिख सकते हैं:
100 × (1 पुस्तक का क्रय मूल्य) = 60 × (1 पुस्तक का विक्रय मूल्य)
क्रय मूल्य और विक्रय मूल्य का अनुपात
मान लीजिए 1 पुस्तक का क्रय मूल्य = ₹\(\text{CP}\) और 1 पुस्तक का विक्रय मूल्य = ₹\(\text{SP}\)।
तो, हमारे पास समीकरण है:
\(\implies 100 \times \text{CP} = 60 \times \text{SP}\)
अब, हम SP और CP के बीच का अनुपात ज्ञात करते हैं:
\(\implies \frac{\text{SP}}{\text{CP}} = \frac{100}{60}\)
\(\implies \frac{\text{SP}}{\text{CP}} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3}\)
यह अनुपात दर्शाता है कि विक्रय मूल्य, क्रय मूल्य का $\frac{5}{3}$ गुना है।
लाभ की गणना
लाभ हमेशा विक्रय मूल्य (SP) और क्रय मूल्य (CP) के बीच का अंतर होता है।
लाभ = SP - CP
चूंकि $\frac{\text{SP}}{\text{CP}} = \frac{5}{3}$, हम मान सकते हैं कि CP = ₹3 और SP = ₹5 (यह अनुपात के लिए सबसे सरल मान हैं)।
तो, लाभ = ₹5 - ₹3 = ₹2
लाभ प्रतिशत की गणना
लाभ प्रतिशत की गणना का सूत्र है:
लाभ प्रतिशत = \(\left( \frac{\text{लाभ}}{\text{क्रय मूल्य}} \right) \times 100\%\)
हमारे मानों को सूत्र में रखने पर:
लाभ प्रतिशत = \(\left( \frac{2}{3} \right) \times 100\%\)
लाभ प्रतिशत = \(\frac{200}{3}\%\)
मिश्रित भिन्न में उत्तर
अब, हम $\frac{200}{3}\%$ को मिश्रित भिन्न में बदलते हैं:
200 को 3 से विभाजित करने पर भागफल 66 आता है और शेष 2 बचता है।
इसलिए, लाभ प्रतिशत = \(66\frac{2}{3}\%\)
अतः, लाभ प्रतिशत \(66\frac{2}{3}\%\) होगा।
Important Questions from Profit & Loss (Notes)
- A person incurs a loss of 10% by selling a watch for Rs. 450. At what price should the watch be sold to earn 10% profit?
Two bikes were sold for a total of ₹ $1,50,000$. One bike was sold at $33\frac{1}{3}\%$ loss and the other at $20\%$ profit. The cost price of the first bike is equal to the selling price of the other bike. Find the over all loss.
What will be the profit percentage on selling an article at a certain price if there is $30\%$ loss on selling the article at $\frac{3}{5}$ of the selling price?
- A shopkeeper bought an item for ₹7825 and marked it at 30% higher than the cost price. If he sells the item by allowing 20% discount, then his profit percentage will be :
- A bought an article at a certain price and sold it at 10% profit. B bought the same article at a price 10% lesser than A and sold it at ₹18 lesser than A. B's gain percentage in this deal is 20%. At what price B bought the article?
