दिए गए समस्या को हल करने के लिए, हमें इस अभिव्यक्ति का मूल्यांकन करना होगा: \( 1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{3}}} \).

आइए इसे चरण दर चरण तोड़ें।

1. अंदरूनी अंश को हल करें:

\( \frac{1}{3} \) पहले से ही अपने सबसे सरल रूप में है।

1. अंदर से बाहर की ओर के अगले भाग की गणना करें:

\( 1 + \frac{1}{3} = \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = \frac{4}{3} \).

1. इस परिणाम का उपयोग करके अंश के अगले स्तर को खोजें:

\( \frac{1}{1 + \frac{1}{3}} = \frac{1}{\frac{4}{3}} = \frac{3}{4} \).

1. अंततः, इस परिणाम को 1 में जोड़ें:

\( 1 + \frac{3}{4} = \frac{4}{4} + \frac{3}{4} = \frac{7}{4} \).

परिणाम \(\frac{7}{4}\) को मिश्रित संख्या के रूप में प्रकट किया जा सकता है:

\( \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} \).

हालांकि, गणना की सावधानीपूर्वक समीक्षा से पता चलता है कि श्रृंखला का परिणाम दूसरा होना चाहिए।

समाधान की पुष्टि करें:

1. \( 1 + \frac{1}{1 + \frac{3}{4}} = \frac{1}{\frac{7}{4}} = \frac{4}{7} \).
2. पहले पूर्णांक में वापस जोड़ें: \( 1 + \frac{4}{7} = \frac{7}{7} + \frac{4}{7} = \frac{11}{7} \).

\(\frac{11}{7}\) को मिश्रित संख्या में बदलने से हमें \(1\frac{4}{7}\) मिलता है।

तो सही उत्तर है: \(1\frac{4}{7}\).

सही उत्तर है विकल्प D: \(1\frac{4}{7}\)